如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B端在O的正上方,一个小

如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B端在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B... 如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B端在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点.求:(1)释放点距A点的竖直高度;(2)落点C与O点的水平距离. 展开
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默先生639
2014-09-13 · TA获得超过105个赞
知道答主
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(1)设小球距A点高为h处下落,到达B点时速度大小为v B .小球下落过程只有重力做功,故小球由最高点经A运动B点过程中机械能守恒:
mg(h-R)=
1
2
mv B 2
     ①
由圆周运动规律可知,小球恰能达到B点的最小速度的条件为:
 mg=m
v B 2
R
        ②
由①②解得: h=
3
2
R
          
(2)设小球由B点运动到C点所用的时间为t,小球离开B点后做平抛运动,设落点C与O点的水平距离为S,则有:
S=v B t            ③
R=
1
2
gt 2
          ④
由②③④解得:S=
2
R
    
所以落点C与A点的水平距离x= (
2
-1)R

答:(1)释放点距A点的竖直高度为
3
2
R

(2)落点C与O点的水平距离为 (
2
-1)R
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