Question

绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售

绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56．①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价-进价），最大利润是多少？

Answer 1

（1）（2420+1980）×13%=572，
答：可以享受政府572元的补贴；

（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得
2320x+1900（40-x）≤85000 ①，
x≥

5

6

（40-x）②，
解不等式组得18

2

11

≤x≤21

3

7

，
∵x为正整数．
∴x=19，20，21．
∴该商场共有3种进货方案，
方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台．
方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，
方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台；

②设商场获得总利润y元，根据题意得
y=（2420-2320）x+（1980-1900）（40-x）=20x+3200，
∵20＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=21时，y_最大=20×21+3200=3620元，
答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3620元．