Question

某物体由静止开始作匀加速直线运动，加速度为a1，运动时间为t1；接着作加速度为a2的匀减速运动，再经t2速

某物体由静止开始作匀加速直线运动，加速度为a1，运动时间为t1；接着作加速度为a2的匀减速运动，再经t2速度恰好为零，物体在全程的平均速度可表示为（　　）A．12a1t1B．12a2t2C．a1t1+a2t22D．a1t21+a2t222(t1+t2)

Answer 1

A、物体做初速度为零的匀加速度直线运动，所以末速度为：v=a₁t₁，
因此加速阶段的平均速度为：

.

v

＝

v

2

＝

1

2

a1t1
同理物体加速过程中有：v=a₂t₂
因此减速阶段的平均速度为：

.

v

＝

v

2

＝

1

2

a2t2
所以全过程的平均速度为：

.

v

＝

v

2

＝

1

2

a1t1＝

1

2

a2t2，故AB正确
C、全程的位移为x=

1

2

a1t

2 1

+

1

2

a2t

2 2

，故平均速度为v=

x

t

＝

a1 t 2 1 +a2 t 2 2

2(t1+t2)

，故D正确．
故选：ABD．