Question

下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（　　）A．f（x）=2-xB．f（x）=x2+1C．f（x）

下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（　　）A．f（x）=2-xB．f（x）=x2+1C．f（x）=1x2D．f（x）=x3

Answer 1

在四个选项中，选项A，f（-x）=2^x，f（-x）≠f（x）；f（-x）≠-f（x），所以是非奇非偶的函数；
选项B，f（-x）=（-x）²+1=x²+1=f（x），是偶函数，但是在区间（-∞，0）上单调递减；
选项C，f（-x）=

1

(?x)2

＝

1

x2

=f（x），是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增；
选项D，f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），是奇函数；
综上既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是C；
故选C．