Question

复变函数，计算e^z=1+i在复平面上的所有解析

Answer 1

1+i=√2(cosπ/4+isinπ/4)=e^(ln√2+iπ/4)=e^[ln√2+i(π/4+2kπ)]
因此解为z=ln√2+iπ/4+2kπ
π为任意整数。