Question

函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是______

函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是______．

Answer 1

由函数f（x）=xlnx得：f（x）=lnx+1， 令f′（x）=lnx+1＞0即lnx＞-1=ln 1 e ，根据e＞1得到此对数函数为增函数， 所以得到 x＞ 1 e ，即为函数的单调递增区间． 故答案为： ( 1 e ，+∞) ．