如图，在xOy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向．在x轴的下方有匀强磁场，磁场
如图，在xOy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向．在x轴的下方有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，电、磁场区域足够大．今有一个质量为m、电荷量为...
如图，在xOy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向．在x轴的下方有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，电、磁场区域足够大．今有一个质量为m、电荷量为e的电子（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场，经电场偏转后，沿着x轴正方向成45°角进入磁场，并能返回到原出发点P． 求：（1）P点离坐标原点的距离h；（2）电子从P点出发经多长时间第一次返回P点？
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（1）带电粒子进入磁场时速度为：v
v＝
| v0 |
| sin45° |
| 2 |
由动能定理：
eEh＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：
h＝
| mv02 |
| 2eE |
（2）带点粒子运动轨迹如图：
，电子从P到A的过程，加速度为a＝
| eE |
| m |
t1＝
| v |
| a |
| v0 |
| a |
| mv0 |
| eE |
电子在磁场中运动时间为t2，粒子在磁场做
| 3 |
| 4 |
从A到C再到D，由洛仑兹力提供向心力，
evB＝m
| v2 |
| R |
解得：R＝
| mv |
| eB |
又：
T＝
| 2πR |
| v |
| 2πm |
| eB |
故：
t2＝
| 3 |
| 4 |
| 2πm |
| eB |
| 3πm |
| 2eB |
电子离开磁场到达P点时间为t3
t3＝
| ||
| v |
|
