Question

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）CD的长；（

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）CD的长；（2）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积．

Answer 1

∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，
∴AB=

AC2+BC2

=13cm，
∵S_△ABC=BC×AC=30cm²，
∴

1

2

AB?CD=30，
∴CD=

60

13

cm；
（2）如图所示：

∵E为AC的中点，
∴S_△ABE=

1

2

S_△ABC=

1

2

×30=15cm²．