Question

在等比数列{an}中，a6，a10是方程x2-8x+1=0的两根，则a8=______

在等比数列{an}中，a6，a10是方程x2-8x+1=0的两根，则a8=______．

Answer 1

因为数列为等比数列，且a₆，a₁₀是方程x²-8x+1=0的两根，
所以a₆+a₁₀=8，a₆a₁₀=1．
则a8＝

a6a10

＝

1

＝1．
故答案为1．