Question

已知函数f(x)＝x+1，x≤0x2?2x+1，x＞0，若关于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值

已知函数f(x)＝x+1，x≤0x2?2x+1，x＞0，若关于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（0，3）

Answer 1

函数f(x)＝

x+1，x≤0 x2?2x+1，x＞0

的图象如下图所示：

关于x的方程f²（x）=af（x）可转化为：
f（x）=0，或f（x）=a，
若关于x的方程f²（x）=af（x）恰有五个不同的实数解，
则f（x）=a恰有三个不同的实数解，
由图可知：0＜a＜1
故选A