Question

设集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，求实数a的值

设集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，求实数a的值．

Answer 1

实数a的值是-1。

根据题意可知，a≠1，所以1=a2且b=ab，或1=ab且b=a2。

若1=a2且b=ab，则a=-1，b=0，此时A=B={-1，0，1}成立。

若1=ab且b=a2，则a=b=1不满足条件。

综上所述：a=-1。

实数

可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

Answer 2

实数a的值是-1。

根据题意可知，a≠1，所以1=a2且b=ab，或1=ab且b=a2；

若1=a2且b=ab，则a=-1，b=0，此时A=B={-1，0，1}成立；

若1=ab且b=a2，则a=b=1不满足条件；

综上所述：a=-1。

性质

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。

现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

Answer 3

∵集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且A=B，
∴a≠1
则1=a²且b=ab，或1=ab且b=a²，
若1=a²且b=ab，则a=-1，b=0，
此时A=B={-1，0，1}满足条件；
若1=ab且b=a²，则a=b=1不满足条件，
综上所述：a=-1