Question

如图，滑块A、B的质量分别为m1与m2，置于光滑水平面上，由轻质弹簧相连接，用一轻绳把两滑块拉近，使弹簧

如图，滑块A、B的质量分别为m1与m2，置于光滑水平面上，由轻质弹簧相连接，用一轻绳把两滑块拉近，使弹簧处于压缩状态后绑紧，接着使两滑块一起以速度v0向右滑动．运动中某时刻轻绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，滑块A的速度恰好为零．求：①弹簧第一次恢复到自然长度时，滑块B的速度大小；②从轻绳断开到弹簧第一次恢复到自然长度的过程中，弹簧释放的弹性势能Ep．

Answer 1

（1）根据动量守恒定律有：
（m₁+m₂）v₀=0+m₂v
解得：v＝

m1+m2

m2

v0．
（2）根据能量守恒定律有：
EP+

1

2

(m1+m2)

v

2 0

＝

1

2

mv2
解得：EP＝

m1(m1+m2) v 2 0

2m2

．
答：（1）绳断开到第一次恢复自然长度的滑块B的速度大小是

m1+m2

m2

v0
（2）该过程中弹簧释放的弹性势能是EP＝

m1(m1+m2) v 2 0

2m2

．