Question

如图，若四边形a b c d的对角线ac与bd相交于点o，且oa等于ob等于oc等于o d等于二分

如图，若四边形a b c d的对角线ac与bd相交于点o，且oa等于ob等于oc等于o d等于二分之根号二乘以a b，则四边形a b c d是正方形吗？ 请写出过程。

Answer 1

因为OA=OB=OC=OD,所以四边形是个矩形（对角线互相平分且相等的四边形是矩形）
又因为OA=OB2分之根号2 AB,
所以OA^2+OB^2=(根号2/2 AB)^2+(根号2/2 AB)^2=AB^2
则：AC垂直BD,即四边形是个正方形（对角线互相垂直的矩形是正方形）

追问

^是什么意思

追答

平方

Answer 2

由OA=OB=OC=OD，可知对角线相等，且互相平分，由判定定理知ABCD是菱形。
又OA=OB，所以∠OAB=∠OBA，
又OB=OC，所以∠OBC=∠OCB，
在△ABC中，由内角和为180°，所以∠OAB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=180°，
所以∠OBA+∠OBC=90°，
所以ABCD是正方形
希望能帮到你！请采纳！