Question

如图所示，两根相同直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一根水泥圆筒与两根直木棍的滑动摩

如图所示，两根相同直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一根水泥圆筒与两根直木棍的滑动摩擦因数μ，它从木棍的上部匀加速滑下，加速度为a，若保持两木棍倾角α不变，将两棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上部，为了分析其加速度变化，有同学这样分析：每根直木棍对圆筒的摩擦力和每根直木棍对圆筒支持力满足f1=μFN1，两根直木棍对圆筒的摩擦力的合力为f，两根直木棍对圆筒支持力的合力为FN，它们也满足f=μFN，而FN=mgcosα不变，故f也不变．所以加速度a不变，你认为这位同学的做法正确吗？如不正解指出它的错误原因，并提供正确的解法．

Answer 1

解答：解：这位同学的做法不正确．
在垂直于木板方向研究，木棍给圆柱两个支持力F_N1、F_N2，它们的合力与圆柱重力沿垂直于斜面向下的分力大小相等，方向相反，
由于两根木棍相同，所以它们对圆筒的支持力F_N1=F_N2，垂直于木棍方向的平面内圆柱的受力分析如图，
设F_N1和F_N2的夹角为θ，由力的矢量三角形，可得2FN1cos

θ

2

＝mgcosα，所以当将两棍间的距离减小后固定不动，木棍给圆柱两个支持力F_N1和F_N2的夹角θ变小，而合力不变，则支持力F_N1、F_N2变小，由摩擦力f=μF_N可知就是摩擦力由支持力来决定的，不是由合力决定的，因此，加速度a变化．
答：这位同学的做法不正确，由摩擦力f=μF_N可知就是摩擦力由支持力来决定的，不是由合力决定的，因此，加速度a变化．