Question

在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度. P从点O出发平

在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度. P从点O出发平移次数 可能到达的点的坐标 1 次 （0,2）（1,0） 2 次 3 次 实验操作在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中.观察思考任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一次函数的图像上，如：平移1次后点P在函数________________的图像上；平移2次后点P在函数_________________的图像上（3）规律发现由此我们知道，平移n次后点P在函数__________________的图像上（请填写相应的解析式）

Answer 1

（1）（0,4）（1,2）（2,0）； （0,6）（1,4）（2,2）（3,0） （2）y =" -2x+2" , y = -2x+4 （3）y = -2x+2n

试题分析： （1）点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度，平移1次则是（0,2）（1,0），平移2次则是（0,4）（1,2）（2,0），平移3次则是（0,6）（1,4）（2,2）（3,0）， （2）设一次函数 经过点（0,2）（1,0），求得一次函数为y = -2x+2，上加下减，b值变化，平移2次后，即向上平移2个单位长度，点P在函数y = -2x+4上. （3）由此我们知道，平移n次后，即向上平移n个单位，点P在函数y = -2x+2n上 点评：此类试题审题较为麻烦，但是解题思路以及其中规律不难找寻，学生应该熟记各系数与图像的关系。属于能力提升题。