Question

三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当x= |a| a + |b| b + |c| c

三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当x= |a| a + |b| b + |c| c 时，试求x 2011 -2010x+2009 的值．

Answer 1

∵三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数， ∴三个有理数a，b，c中有两个正数、一个负数， ∴ |a| a 、 |b| b 、 |c| c 中有两个1和一个-1， ∴x= |a| a + |b| b + |c| c =1， ∴x 2011 -2010x+2009=1 2011 -2010×1+2009=0．

Answer 2

其积是负数,则一个或三个负数其和为正数,所以一个负数所以x=-1+1+1=1所以原式=1-92+2=-89