Question

如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设A、E两点间的距离为x，四

如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能为（　　）A．B．C．D．





Answer 1

设正方形的边长为m，则m＞0，
∵AE=x，
∴DH=x，
∴AH=m-x，
∵EH²=AE²+AH²，
∴y=x²+（m-x）²，
y=x²+x²-2mx+m²，
y=2x²-2mx+m²，
=2[（x-

1

2

m）²+

1

4

m2]，
=2（x-

1

2

m）²+

1

2

m²，
∴y与x的函数图象是A．
故选A．