（2014?临沂）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（1，0），直线y=2x-1与y轴交
（2014?临沂）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（1，0），直线y=2x-1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．（1）求抛物线的解析式...
（2014?临沂）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（1，0），直线y=2x-1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点A到直线CD的距离；（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点G在y轴正半轴上，当以G、P、Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的G点的坐标．
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（1）直线y=2x-1，当x=0时，y=-1，则点C坐标为（0，-1）．
设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，
∵点A（-1，0）、B（1，0）、C（0，-1）在抛物线上，
∴
，
解得
，
∴抛物线的解析式为：y=x2-1．
（2）如答图2所示，直线y=2x-1，
当y=0时，x=
；
设直线CD交x轴于点E，则E（
，0）．
在Rt△OCE中，OC=1，OE=
，
由勾股定理得：CE=
，
设∠OEC=θ，则sinθ=
，cosθ=
设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，
∵点A（-1，0）、B（1，0）、C（0，-1）在抛物线上，
∴
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解得
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∴抛物线的解析式为：y=x2-1．
（2）如答图2所示，直线y=2x-1，
当y=0时，x=
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设直线CD交x轴于点E，则E（
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在Rt△OCE中，OC=1，OE=
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由勾股定理得：CE=
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设∠OEC=θ，则sinθ=
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