Question

如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落到水平地面上

如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落到水平地面上，已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离x；（2）小物块落地时的速度v1；（3）小物块初速度v0的大小．

Answer 1

（1）：由平抛规律可得：在水平方向有：x=vt
在竖直方向有：h=

1

2

gt

2

联立以上两式解得：t=0.3s，x=0.9m；
（2）：物块落地时的竖直速度为

v

y

=gt=10×0.3=3m/s，
所以落地时速度大小为：

v

1

=

v 2   +v 2 y

＝3

2

m/s，
速度方向与水平方向的夹角满足：

tanθ

=

v   y

v

＝

3

3

＝1，即θ=45°；
（3）：对物块从在桌面上运动过程由动能定理应有：-μmgl=

1

2

mv

2

?

1

2

mv

2 0

，
解得：

v

0

=4m/s；
答：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离x为0.9m
（2）小物块落地时的速度

v

1

大小为3

2

m/s，方向与水平方向成45°角
（3）小物块初速度v₀的大小为4m/s