Question

如图，在直角坐标系中，A（-1，3），B（3，-2）．（1）求△AOB的面积；（2）设AB交y轴于点C，求C点的坐标

如图，在直角坐标系中，A（-1，3），B（3，-2）．（1）求△AOB的面积；（2）设AB交y轴于点C，求C点的坐标．

Answer 1

解答：解：过AB两点的直线方程为

y?3

?2?3

=

x?(?1)

3?(?1)

，即4y+5x-7=0．
当y=0时，x=

7

5

，即该直线与x轴的交点是D（

7

5

，0）．

（1）S_△AOB=S_△AOD+S_△BOD
=

1

2

OD×3+

1

2

OD×2
=

1

2

OD×（3+2）
=

1

2

×

7

5

×5
=

7

2

．
即S_△AOB=

7

2

；

（2）当x=0时，y=

7

4

，即直线4y+5x-7=0与x轴的交点C的坐标是（0，

7

4

）．