Question

有许多等式: 1+2+3+4=5+6-1 7+8+9+10+11+12=13+14+15+1

有许多等式: 1+2+3+4=5+6-1 7+8+9+10+11+12=13+14+15+16-1 17+18+19+20+21+22+23+24=25+26+27+28+29+30-1 ……第十个等式的左右两边结果都是（ ）

Answer 1

第一个等式除了末尾的-1共有6项，第二个有10项，第三个有14项，所以等式中数字个数的通项公式为：A(n)=4n+2，求和公式为S(n)=[6+(4n+2)]n/2=2n^2+4n
所以第10个等式有42个数，求和为240，所以第10个式子末尾的数为240
所以第十个式子为：-1+240+239+238+237+236+235+234+233+232+231+230+229+228+227+226+225+224+223+222+221+220+219
根据等差数列求和公式第十个等式的左右两边结果都是(219+240)*22/2-1=5048
最终答案：5048

Answer 2

楼下的参考网址的题和楼主问的题不一样的，我觉得应该这么做吧
第一个等式除了末尾的-1共有6项，第二个有10项，第三个有14项，所以等式中数字个数的通项公式为：A(n)=4n+2，求和公式为S(n)=[6+(4n+2)]n/2=2n^2+4n
所以第10个等式有42个数，求和为240，所以第10个式子末尾的数为240
所以第十个式子为：-1+240+239+238+237+236+235+234+233+232+231+230+229+228+227+226+225+224+223+222+221+220+219
根据等差数列求和公式第十个等式的左右两边结果都是(219+240)*22/2-1=5048

最终答案：5048

Answer 3

156
http://zhidao.baidu.com/link?url=u9IDe47SnOJWFg-8rBLuj_gpH056l_zE3QLlbCC9xsIvTekWePosK3gctIikWGe2XBQHTWxTR58q5VyHI0YgX_