Question

如图所示，D、E分别是AC、AB上的点，AEAC=ADAB=35，已知△ABC的面积为100cm2，求四边形BCDE的面积

如图所示，D、E分别是AC、AB上的点，AEAC=ADAB=35，已知△ABC的面积为100cm2，求四边形BCDE的面积．

Answer 1

∵

AE

AC

=

AD

AB

=

3

5

，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

=(

3

5

)2=

9

25

，
∵△ABC的面积为100cm^2，
∴△ADE的面积是

9

25

×100cm²=36cm²，
∴四边形BCDE的面积是100cm²-36cm²=64cm²，
答：四边形BCDE的面积是64cm²．