Question

（2014?龙东地区）如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、

（2014?龙东地区）如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

Answer 1

解：（1）∵如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，
∴对称轴是x=

?3+1

2

=-1．
又点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，
∴D（-2，3）；

（2）设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c常数），
根据题意得 

9a?3b+c＝0 a+b+c＝0 c＝3

，
解得

a＝?1 b＝?2 c＝3

，
所以二次函数的解析式为y=-x²-2x+3；

（3）如图，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x＜-2或x＞1．