Question

如图，AB与CD相交于点O，AC∥BD，且AC=BD，过点O的直线与AC、BD分别相交于点E、F，则（　　）A．AE=ECB．

如图，AB与CD相交于点O，AC∥BD，且AC=BD，过点O的直线与AC、BD分别相交于点E、F，则（　　）A．AE=ECB．AE=DFC．AE=EOD．EO=FO

Answer 1

∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，∠C=∠D，
在△AOC和△BOD中

∠A＝∠B AC＝BD ∠C＝∠D

，
∴△AOC≌△BOD（ASA），
∴AE=BF，OA=OB，
在△AOE和△BOF中

OA＝OB ∠A＝∠B AE＝BF

，
∴△AOE≌△BOF（SAS），
∴OE=OF．
故选D．