Question

（2013?湖北）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂

（2013?湖北）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm

Answer 1

连接AM、AN、过A作AD⊥BC于D，
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，
∴∠B=∠C=30°，BD=CD=3cm，
∴AB=

BD

cos30°

=2

3

cm=AC，
∵AB的垂直平分线EM，
∴BE=

1

2

AB=

3

cm
同理CF=

3

cm，
∴BM=

BE

cos30°

=2cm，
同理CN=2cm，
∴MN=BC-BM-CN=2cm，
故选C．

Answer 2

因为AB=√3=AC,BE=√3/2,
∠B=30,BM=1=CN,MN=6-2=4
所以选A