已知：AB⊥AE，AD⊥AC，∠E=∠B，DE=CB．求证：AD=AC
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证明：∵AB⊥AE，AD⊥AC，
∴∠EAB+∠DAB=∠CAD+∠DAB，即∠DAE=∠CAB；
在△ACB和△ADE中，
∵
，
∴△ACB≌△ADE（AAS），
∴AD=AC（全等三角形的对应边相等）．
∴∠EAB+∠DAB=∠CAD+∠DAB，即∠DAE=∠CAB；
在△ACB和△ADE中，
∵
|
∴△ACB≌△ADE（AAS），
∴AD=AC（全等三角形的对应边相等）．
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