Question

lim x→π sin3x/tan5x 怎么算？？？？？？？？求极限

Answer 1

lim (x-π) sin3x/tan5x

=lim (x-π) -sin(3π-3x)/tan(5π-5x)

=lim(t→0)-sin3t/tan5t

=-3/5

扩展资料：

1、恒等变形

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

（1）因式分解，通过约分使分母不会为零。

（2）若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

2、通过已知极限

特别是两个重要极限需要牢记。

3、采用洛必达法则求极限

洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。

Answer 2

X趋于兀时，sin3x和tan5x都趋于零，是零比零型无穷小，可以用洛必达法则，原式=3x/5X=3/5

Answer 3

0比0型 我说用洛必达法则你应该就懂了吧

追问

懂，上下分别求导。但是试了，还是还会，能详解下不，谢了

追答

上面求导带入是3cos3π，下面求导带入是5（(sec5π)^2），所以结果是负的五分之三

追问

我算到这里了为何能直接等于负的五分之三，刚学求解释

追答

3cos3π是负三，(sec5π)^2等于（(cos5π)^2）分之一即为一，5（(sec5π)^2）就是五了，所以除一下就是负的五分之三

追问

谢谢