初三数学题,速度,谢谢,下图3.4题
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4(1)因为△ABC是等边三角形
所以∠A=∠B=∠C=60度
又 因为OB=OD
所以∠ODB=60度
所以∠BOD=60度
同理∠COE=60度
所以∠DOE=180-60-60=60度
又因为OD=OE
所以∠ODE=∠OED=(180-60)/2=60度
所以三角形ODE为正三角形
(2)(1)中的结论成立证明如下
因为∠A=60度
所以∠B+∠C=180-60=120度
因为OB=OD=OE=OC
所以∠B=∠BDO,∠C=∠OEC
所以∠B+∠C+∠BDO+∠OEC=240度
所以∠BOD+∠COE=360-240=120
∠EOC=180-120=60度
因为三角形DEO是等腰三角形,∠EOC=60度
所以三角形DEO是等边三角形
所以∠A=∠B=∠C=60度
又 因为OB=OD
所以∠ODB=60度
所以∠BOD=60度
同理∠COE=60度
所以∠DOE=180-60-60=60度
又因为OD=OE
所以∠ODE=∠OED=(180-60)/2=60度
所以三角形ODE为正三角形
(2)(1)中的结论成立证明如下
因为∠A=60度
所以∠B+∠C=180-60=120度
因为OB=OD=OE=OC
所以∠B=∠BDO,∠C=∠OEC
所以∠B+∠C+∠BDO+∠OEC=240度
所以∠BOD+∠COE=360-240=120
∠EOC=180-120=60度
因为三角形DEO是等腰三角形,∠EOC=60度
所以三角形DEO是等边三角形
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