如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=5，
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=5，E为AB的中点，EF∥DC交BC于点F,FE的延长线交DA的延长线于G。...
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=5，E为AB的中点，EF∥DC交BC于点F,FE的延长线交DA的延长线于G。
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解：
过D作DP⊥BC交BC于点P
在Rt△DPC中，∠DCP=45°
所以：DP=AB=PC=5-1=4
又因为：E为AB中点
则：BE=AB/2=4/2=2
因为：EF//DC
所以：∠EFB=∠DCP=45°
所以：△EBF为等腰直角三角形
则：EF=√2BE=2√2
过D作DP⊥BC交BC于点P
在Rt△DPC中，∠DCP=45°
所以：DP=AB=PC=5-1=4
又因为：E为AB中点
则：BE=AB/2=4/2=2
因为：EF//DC
所以：∠EFB=∠DCP=45°
所以：△EBF为等腰直角三角形
则：EF=√2BE=2√2
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