Question

已知双曲线的一条渐近线平行于直线l y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线l上，求双曲线的方程

焦点在直线上能得出什么结论，求完整过程

Answer 1

首先：
双曲线的一条渐近线平行于直线l y=2x+10，这句话就说明双曲线的渐近线斜=2，双曲线的焦点要么在x轴上，要么在y轴上，第一假如在x轴上，则 c = 5（因为y=2x+10与x轴交点为（-5,0），又因为 b/a = 2，所以 a = 根号5，b =2倍 根号5，
曲线方程为 x^2 / 5 - y ^2 / 20 = 1;
假如在y轴上，那么c =10,因为y=2x+10与x轴交点为（0,10）；
又因为 b/a = 2；
那么 a = 2倍根号5 ，b = 4倍根号5；
所以曲线方程为 y ^2 / 80 - x^2 / 20 =1;

Answer 2

Answer 3

焦点在直线上能得出什么结论，
焦点为（0，10）或者为（-5，0）因此有两种情况。

如果是高中的。