Question

a、b、c为实数，ac＜0，且 2 a+ 3 b+ 5 c=0 ，证明：一元二次方程

a、b、c为实数，ac＜0，且 2 a+ 3 b+ 5 c=0 ，证明：一元二次方程ax 2 +bx+c=0有大于 3 4 而小于1的根．

Answer 1

解法一：设f（x）=ax 2 +bx+c， 则f（ 3 4 ）?f（1）=（ 9 16 a+ 3 4 b+c）（a+b+c）= 1 16 （9a+12b+16c）（a+b+c）， ∵ 2 a+ 3 b+ 5 c=0， ∴b= - 6 a- 15 c 3 ， ∴（9a+12b+16c）（a+b+c）=（9a-4 6 a-4 15 c+16c）（a- 6 3 a- 15 3 c+c） =[（ 81 - 96 ）a+（ 256 - 240 ）c][ 3- 6 3 a+ 3- 15 3 c]=c 2 [（ 81 - 96 ） a c +（ 256 - 240 ）][ 3- 6 3 a c + 3- 15 3 ]＜0， ∴ b= - 6 a- 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-08-20 a,b,c为实数，ac<0,且√2a+√3b+√5c=0,证明：一元二次方程ax^2+bx+c=0有大于根号3/5而小于1的根。 35 2010-12-30 对于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），下列说法：（1）若b^2＜4ac,则方程没有实数根 4 2013-07-16 若a-b+c=0,且a不等于0,则一元二次方程ax^2+bx+c=0必有一个实数根为？ 33 2010-10-09 a,b,c为实数，ac＜0且√3a+√3b+√5 c=0,证明：一元二次方程ax^2+bx+c=0有大于3/4而小于1的根 12 2011-05-13 若a、b为实数，且|a+b-3|+√2-ab=0，则以a，b为根的一元二次方程（二次项系数为1）是？ 4 2012-09-21 已知：a,b为实数，且√a-1+3(b-2)²，则以a,b为根的一元二次方程为 10 2010-10-03 在一元二次方程a²+bx+c(a≠0)中，实数a、b、c满足4a-2b+c=0，则此方程必有一根为 。 13 2014-06-18 已知实数a.b.c.满足4a+2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax^2-bx+c=0必有一个根为 3 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式