Question

如图所示，质量m为1kg的小球从A点由静止开始沿着光滑曲面轨道运动，已知A、B两点离水平面的高度h 1 、h 2

如图所示，质量m为1kg的小球从A点由静止开始沿着光滑曲面轨道运动，已知A、B两点离水平面的高度h 1 、h 2 分别为0.60m和0.15m．求：（1）小球从A点运动到B点的过程中重力做多少功？（2）小球经过B点时速度大小为多少？（3）若小球以2m/s的速度从A点出发，恰能到达C点，则C点离水平面的高度h 3 为多少？

Answer 1

（1）小球从A点运动到B点的过程中重力做功  W=mg（h 1 -h 2 ）=1×10×（0.69-0.15）=4.5J （2）从A→B过程，由动能定理得 mg( h 1 - h 2 )= 1 2 m v 2B 解得 v B =3m/s 或： W= 1 2 m v 2B ， v B = 2×4.5 1 =3m/s （3）从A→C过程，根据机械能守恒定律得  1 2 m v 2A +mg h 1 = 1 2 m v 2C +mg h 3 解得，h 3 =0.8m 答： （1）小球从A点运动到B点的过程中重力做4.5J的功． （2）小球经过B点时速度大小为3m/s． （3）若小球以2m/s的速度从A点出发，恰能到达C点，C点离水平面的高度h 3 为0.8m．