Question

（2014?黔东南州）如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（

（2014?黔东南州）如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（　　）A．4cmB．32cmC．23cmD．26cm

Answer 1

解：连结OA，如图，
∵∠ACD=22.5°，
∴∠AOD=2∠ACD=45°，
∵⊙O的直径CD垂直于弦AB，
∴AE=BE，△OAE为等腰直角三角形，
∴AE=

2

2

OA，
∵CD=6，
∴OA=3，
∴AE=

3 2

2

，
∴AB=2AE=3

2

（cm）．
故选：B．