Question

（2014?北塘区二模）如图，矩形ABCD中，AC交BD于O，∠AOD=60°，OE⊥AC，AD=3，则OE=______

（2014?北塘区二模）如图，矩形ABCD中，AC交BD于O，∠AOD=60°，OE⊥AC，AD=3，则OE=______．

Answer 1

在矩形ABCD中，OA=OD，
∵∠AOD=60°，
∴△AOD是等边三角形，
∴OA=AD=

3

，∠OAD=60°，
∴∠OAB=90°-60°=30°，
∵OE⊥AC，
∴OE=OA?tan30°=

3

×

3

3

=1．
故答案为：1．