Question

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2。

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2。

Answer 1

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，           ∴AD∥EF(垂直于同一条直线的两直线平行) 　       　∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等) 　　          又∵∠3=∠C(已知) 　　          ∴AC∥DG(同位角相等，两直线平行) 　　         ∴∠2=∠4(两直线平行，内错角相等) 　　         ∴∠1=∠2(等量代换)。