已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时总有 f(a)-f(b) a-b ＞0(a≠b) ，若f
已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时总有f(a)-f(b)a-b＞0(a≠b)，若f（m+1）＞f（2），则实数m的取值范围是______．...
已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时总有 f(a)-f(b) a-b ＞0(a≠b) ，若f（m+1）＞f（2），则实数m的取值范围是______．
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| ∵函数f（x）满足f（-x）=f（x）， ∴所以函数是偶函数 又a，b∈（-∞，0）时总有
∴函数在（-∞，0）上是增函数， ∴函数在（0，+∞）上是减函数 ∵f（m+1）＞f（2）， ∴|m+1|＜2，解得m∈（-3，1） 故答案为（-3，1） |
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