如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．现将其沿BD直线折叠，使点C落在AB边上，则CD的长为（ ）
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．现将其沿BD直线折叠，使点C落在AB边上，则CD的长为（）A．3B．4C．5D．6...
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．现将其沿BD直线折叠，使点C落在AB边上，则CD的长为（ ）A．3B．4C．5D．6
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∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=
=10，
由折叠的性质可得：BC′=BC=6，C′D=CD，∠BC′D=∠C=90°，
∴AC′=AB-BC′=4，∠AC′D=90°，
设CD=x，则C′D=x，AD=AC-CD=8-x，
在Rt△AC′D中，AC′2+C′D2=AD2，
即42+x2=（8-x）2，
解得：x=3，
∴CD=3．
故选A．
∴AB=
| BC2+AC2 |
由折叠的性质可得：BC′=BC=6，C′D=CD，∠BC′D=∠C=90°，
∴AC′=AB-BC′=4，∠AC′D=90°，
设CD=x，则C′D=x，AD=AC-CD=8-x，
在Rt△AC′D中，AC′2+C′D2=AD2，
即42+x2=（8-x）2，
解得：x=3，
∴CD=3．
故选A．
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