Question

过圆x2+y2=4外一点P（4，2）作圆的两条切线，切点分别为A，B，则△ABP的外接圆方程是（　　）A．（x-4）2

过圆x2+y2=4外一点P（4，2）作圆的两条切线，切点分别为A，B，则△ABP的外接圆方程是（　　）A．（x-4）2+（y-2）2=1B．x2+（y-2）2=4C．（x+2）2+（y+1）2=5D．（x-2）2+（y-1）2=5

Answer 1

由圆x²+y²=4，得到圆心O坐标为（0，0），
∴△ABP的外接圆为四边形OAPB的外接圆，又P（4，2），
∴外接圆的直径为|OP|=

42+22

=2

5

，半径为

5

，
外接圆的圆心为线段OP的中点是（

4+0

2

，

2+0

2

），即（2，1），
则△ABP的外接圆方程是（x-2）²+（y-1）²=5．
故选D