如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分，试判定P与
如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分，试判定P与Q面积的大小关系．...
如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分，试判定P与Q面积的大小关系．
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解答：
解：∵扇形OAB的圆心角为90°，假设扇形半径为a，
∴扇形面积为：
=
，
半圆面积为：
×π×（
）2=
，
∴SQ+SM =SM+SP=
，
∴SQ=SP，
即P与Q面积的大小相等．
解：∵扇形OAB的圆心角为90°，假设扇形半径为a，∴扇形面积为：
| 90×π×a2 |
| 360 |
| πa2 |
| 4 |
半圆面积为：
| 1 |
| 2 |
| a |
| 2 |
| πa2 |
| 8 |
∴SQ+SM =SM+SP=
| πa2 |
| 8 |
∴SQ=SP，
即P与Q面积的大小相等．
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