Question

已知Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋

已知Rt△ABC中，角ACB=90°，AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=

Answer 1

解：过F作FH⊥AE于H，
∵F为RTΔDEC斜边DE中点，
∴CF=EF，
∴EH=CH=1/2CE=2，
∴FH=1/2CD=3，
∴AH=AC+CH=8，
∴AF^2=FH^2+AH^2=9+64=73，
∴AF=√73。

Answer 2

小题1:10
小题2:135°
（1）解：∵将△abc绕点b沿顺时针方向旋转90°得到△a
1
bc
1
．
∴a
1
c
1
=10，∠cbc
1
=90°，
而△abc是等腰直角三角形，
∴∠a
1
bc
1
=45°，
∴∠cba
1
=135°；
（2）证明：∵∠a
1
c
1
b=∠c
1
bc=90°，
∴a
1
c
1
∥bc．
又∵a
1
c
1
=ac=bc，∴四边形cba
1
c
1
是平行四边形．