已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上一点,E是AB上一点,且在BD的垂直平分线EG上,
2个回答
展开全部
证明:作EH ⊥ AC于H点,标示EG垂直平分BD于G点;
∵ ∠ACB=90°,∠DGE=90°,∠EHC=90°
∴长方形CHEG(矩形)
又∴ EG // BD 故,∠HED=∠D,∠HEA=∠B
又因为EG垂直平分线段BD,即有∠D=∠B,
又∴ ∠HED=∠D=∠B=∠HEA
由∠HED=∠HEA,且EH ⊥ AC,EH=EH,
所以△AEH ≌ △FEH
又∴ AH = FH,且有AF ⊥ EH
∴ E在AF的垂直平分线上.
证毕.
望采纳
∵ ∠ACB=90°,∠DGE=90°,∠EHC=90°
∴长方形CHEG(矩形)
又∴ EG // BD 故,∠HED=∠D,∠HEA=∠B
又因为EG垂直平分线段BD,即有∠D=∠B,
又∴ ∠HED=∠D=∠B=∠HEA
由∠HED=∠HEA,且EH ⊥ AC,EH=EH,
所以△AEH ≌ △FEH
又∴ AH = FH,且有AF ⊥ EH
∴ E在AF的垂直平分线上.
证毕.
望采纳
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询