Question

l已知a≥0,函数f(x)=(x^2-2ax)e^x,若f(x)在【-1,1】上是单调减函数,则

的取值范围

Answer 1

已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求函数f（x）单调增区间；
（3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．

Answer 2

f'(x)=(x^2-2ax)e^x+(2x-2a)e^x<0
x^2-2(a-1)x-2a<0
x^2-2(a-1)x+(a-1)^2<(a-1)^2+2a
(x-a+1)^2<a^2+1
(1) -1<=x<0
(x-a+1)^2<a^2+1
(2) 0<x<=1
[(x+1)-a]^2<a^2+1
2-a<1+a
2a>1
a>1/2