高数高手来。。。球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线的这个图形是否关于YOZ和XOZ面对称？
书上有一题：求下列第一型曲线积分∫L|y|ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线解答里说∫L|y|ds=4∫L1|y|ds。。。L1是L在第一卦限...
书上有一题：求下列第一型曲线积分 ∫L|y|ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线
解答里说 ∫L|y|ds=4 ∫L1|y|ds。。。 L1是L在第一卦限的部分
我画了图后只看出球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线关于XOY对称。。是否关于YOZ和XOZ面对称？？？
怎么推出 ∫L|y|ds=4 ∫L1|y|ds的？ 展开
解答里说 ∫L|y|ds=4 ∫L1|y|ds。。。 L1是L在第一卦限的部分
我画了图后只看出球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线关于XOY对称。。是否关于YOZ和XOZ面对称？？？
怎么推出 ∫L|y|ds=4 ∫L1|y|ds的？ 展开
2个回答
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也是突然弄懂的。L确实是关于XOY面对称的，显而易见可得2倍的上部分，再者，曲线积分实质是求这条线的质量，‘密度函数’（非概率论里的密度函数）是关于y的偶函数，而L左右两边的长度是相等的，意思就是说曲线左边和右边的质量相等，所以再得出2倍，最终就是4倍。希望对你有帮助哈哈哈，因为这个曾经也困扰我很久。考研加油
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