2013乘2014乘2015乘2016加1是否是一个完全平方公式
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2013乘2014乘2015乘2016加1是一个完全平方数(2013^2+3×2013+1)^2。
x（x+1）（x+2）（x+3）+1=[x（x+3）][（x+1）（x+2）]+1
=[x^2+3x][x^2+3x+2]+1
=[(x^2+3x+1)－1][（x^2+3x+1）+1]+1
=(x^2+3x+1)^2－1^2+1
=(x^2+3x+1)^2
是一个完全平方式。
x（x+1）（x+2）（x+3）+1=[x（x+3）][（x+1）（x+2）]+1
=[x^2+3x][x^2+3x+2]+1
=[(x^2+3x+1)－1][（x^2+3x+1）+1]+1
=(x^2+3x+1)^2－1^2+1
=(x^2+3x+1)^2
是一个完全平方式。
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