Question

初三数学题求解答

Answer 1

(1)解：∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC ∠ABE=∠C=60°
∵BE=CF
∴△ABE≌△BCF
∴∠BAE=∠CBF
∴∠BAE+∠ABG=∠CBF+∠ABG=∠ABC=60°
∴∠AGB=120°
(2)延长AE至H，使GH=GB，连接BH
∵∠BGE=60°，
∴△BGH为等边三角形，
∴BG=BH=GH，∠GBH=60°，
∵△ABD是等边三角形，
∴AB=BD，∠ABD=60°，
∵∠ABH=∠GBH+∠ABG，∠DBG=∠ABD+∠ABG，
∴∠ABH=∠DBG，
∵在△DBG和△ABH中，
DB=AB
∠DBG=∠ABH
BG=BH
∴△DBG≌△ABH（SAS），
∴DG=AH，
而AH=AG+GH，
∴DG=AG+BG．

Answer 2

<AGB=120度