Question

如图，在矩形ABCD中，Ac，BD相交于点O，AE平分角BAD，若角EAO=15°，求角BOE的度

如图，在矩形ABCD中，Ac，BD相交于点O，AE平分角BAD，若角EAO=15°，求角BOE的度数

Answer 1

∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB.
∵AE平分∠DAB,∴∠DAE=∠BAE.
∴∠BAE=∠AEB,∴AB=BE.
∵∠BAD=90°,∠BAE=∠EAD,∴∠BAE=45°.
∵∠EAO=15°,∴∠BAO=45°+15°=60°.
∵OA=OB,∴△AOB是等边三角形,∴BO=AB.
∵AB=BE,∴BO=BE,∴∠BOE=∠BEO.
∵∠ABE=90°,∠ABO=60°,∴∠OBE=30°.
在△BOE中,∵∠BOE+∠BEO+∠OBE=180°,
∴∠BOE=(180°-∠OBE)=75°.
满意请采纳，不懂追问O(∩_∩)O谢谢！！！！

Answer 2

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