Question

函数的一阶、二阶导数都等于零,三阶导数不为零能否判断该点是极点？或者能否用四阶导数不为零判断该点

Answer 1

函数的一阶、二阶导数都等于零,三阶导数不为零
可以判断该点绝对不是极点。
如果三阶导数也是0
而
四阶导数不为0，那么
该点肯定是极点。
且大于0是极小点；
小于0的极大点。

Answer 2

只有在导数存在的时候才能说极值点是导数为0的点。有些点导数压根不存在，但它是极值点。比如y=|x|这个函数在x=0这一点，它比周围任何点函数值都小，是极小值点，但这一点不可导，它没有导数。