Question

设函数y=X^2-2X，X属于［-2，a］,求函数的最小值g(a)

a的取值为什么不能等于2

Answer 1

y=(x-1)^2-1
对称轴x=1,开口向上
a<1,ymin=a^2-2a
a>=1,x=1,ymin=-1

追问

a可以取-2吗

追答

不可以
因为a>-2

追问

一个点有最值吗，原题上是可以取到-2那一点的

追答

是可以取到2，但那不是最小值点，况且[-2，a]
表示的是一个范围，a>-2,

只有一个点就是定值了，最值从何谈起？

追问

最值定义：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足:①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M，②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最小值。
如果取-2也符合这个最值的定义啊，而且函数的定义域是可以取到一个点的，求解释

追答

已经说过了，
是可以取到2，但那不是最小值点，况且[-2，a]
表示的是一个范围，a>-2,

[ ]表示一个区间

Answer 2

应该分情况讨论啊

追问

答案上取值没有-2,可是为啥不取-2那个点呢

追答

这样空间不就没了吗

这样空间就没了，必须右边大于左边的

追问

一个点有最值吗，原题上是可以取到-2那一点的