Question

在求极限中,1-cos3x能与什么替换

Answer 1

4.5x^2。

数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

极限的存在准则：

1. 夹逼定理

2. 单调有界准则

3. 柯西准则

在此题中，在x趋于0的时候，1-cosx等价于0.5x^2，那么显然可以得到1-cos3x等价于0.5*(3x)^2，即4.5x^2。

Answer 2

9x^2/2

举例：

sinx~daox

1-cosx~x^zhi2/2

所以dao1-cos3x~(3x)^2/2=9x^2/2

所以

limx->0 (xsinx)/(1-cos3x)

=limx->0 (x*x)/(9x^2/2)

=limx->0 2/9

=2/9

扩展资料：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

Answer 3

记住在x趋于0的时候，
1-cosx等价于0.5x^2
那么在这里，
显然可以得到
1-cos3x等价于0.5*(3x)^2即4.5x^2

Answer 4

九分之二x的平方