化简 指数为分数
(1+2^-1/32)(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)...
(1+2^-1/32)(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)
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2个回答
2008-10-11
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在这个数的前面加上一项[1/(1-2^-1/32)]*(1-2^-1/32)这样的话就可以化简了。结果应该是1/(2^-32-1).
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(1+2^-1/32)(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)
=(1-2^-1/32)(1+2^-1/32)(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)/(1-2^-1/32)
=(1-2^-1/16)(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)/(1-2^-1/32)
=(1-2^-1/8)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)/(1-2^-1/32)
=(1-2^-1/4)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)/(1-2^-1/32)
=(1-2^-1/2)(1+2^-1/2)/(1-2^-1/32)
=1/2/(1-2^-1/32)
=1/(2-2^31/32)
=(1-2^-1/32)(1+2^-1/32)(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)/(1-2^-1/32)
=(1-2^-1/16)(1+2^-1/16)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)/(1-2^-1/32)
=(1-2^-1/8)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)/(1-2^-1/32)
=(1-2^-1/4)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2)/(1-2^-1/32)
=(1-2^-1/2)(1+2^-1/2)/(1-2^-1/32)
=1/2/(1-2^-1/32)
=1/(2-2^31/32)
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